miércoles, 29 de marzo de 2017

Una bella Igualdad

En entradas anteriores hemos hablado de el número Π, ahora podemos verlo formar parte de la que sin duda es una identidad matemática bella:
ei·π+1=0
 En el periódico "El Pais" hoy podemos leer el artículo:

"Una igualdad rebosante de belleza

La identidad de Euler es, posiblemente, la igualdad numérica más bella que se conoce
Identidad de Euler en una pared
Al igual que en otras disciplinas, como la literatura, el arte o la música, dentro de las matemáticas también podemos encontrar belleza, mucha belleza. La geometría es, posiblemente, una de las ramas donde se pueden encontrar resultados más bellos (como, por ejemplo, el de la circunferencia de Feuerbach), pero también podemos encontrar bellezas matemáticas jugando con números (los cuadrados mágicos habituales y los menos habituales son buenos ejemplos de ello). ....." Para leer el artículo entero haz clic aquí.


Continuamos con nuestras olimpiadas.

15º CÍRCULO DE MONEDAS.
Colocamos trece monedas en círculo, doce de 50 céntimos y una de euro. Empezando por la moneda que se quiera hay que contar 13 y la que caiga en este lugar se eliminará. Volvemos a contar 13 empezando por la siguiente a la que acabamos de retirar y repetimos la misma operación hasta dejar una sola moneda. 
¿Por qué moneda debemos empezar a contar para que la última que retiremos sea la de euro?.
(V O.M. Regional de Castilla La Mancha. 2004)

16º SUMAS DE CAPICÚAS.
Un capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, 2882 es un capicúa de 4 cifras y 49194 es un capicúa de 5 cifras. Hay pares de capicúas de 4 cifras cuya suma es un capicúa de 5 cifras.
¿Cuántos pares de capicúas en estas condiciones hay?
(Concurso canadiense Pascal. 2001)

17º PONIENDO EN HORA EL RELOJ.
En casa tengo un reloj despertador que atrasa 2 minutos cada hora; mi reloj de muñeca adelanta 1 minuto cada hora. Un cierto día salí de mi casa y al volver, en mi reloj de muñeca eran las 12 de la noche; en cambio, en el despertador eran las 11 de la noche.
¿Cuántas horas estuve fuera de casa?

(XI O.M. Regional de Castilla y León. 2003)

18º INTERCAMBIANDO BOLAS DE COLORES.
Victor y Alicia intercambian bolas de colores. Una bola blanca la cambian por X bolas azules y una bola azul por X bolas rojas. Victor tenía 2 bolas blancas, 4 azules y 3 rojas. Al cambiarlas todas a rojas obtiene un total de 73 bolas bojas.
¿Cuál es el valor de X? ¿Por cuántas bolas rojas se cambia una blanca? ¿Y una azul?
( XIV O.M. Nacional. La Rioja. 2003 )

Nota: 
Olimpiada: Fechas previstas: 9 de Mayo Día y lugar: Aula 2.05 aulario general de la UCLM en Ciudad Real Horario previsto: Pruebas: a las 11 horas Película: a las 14:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Premios: a las 16:30 horas (Salón de Actos de la Facultad de Educación) Información sobre olimpiadas y problemas en: http://scmpm.centros.castillalamancha.es/ http://www.fespm.es/  

domingo, 26 de marzo de 2017

Yo soy Pi,.......

El pasado día 14 de marzo fue el día de Pi, por ello pusimos la entrada en nuestro blog: "El número Pi". Hoy hago referencia aquí a otro artículo del periódico ABC muy interesante:

"Yo soy Pi, la constante que contiene todos los números del mundo"

Uno de los videos ganadores del Piday

"Soy el número Pi. Mi nombre hace honor a la palabra que en griego significa periferia y perímetro. ¡A fin de cuentas soy la relación que hay entre el diámetro de la circunferencia y su longitud!

Se puede decir que existo desde un principio, pero me parece que la primera vez que escribieron sobre mí fue hace unos 5.000 años. Los egipcios hablaban sobre mí en el papiro de Rhind. También aparezco en el libro de los libros, la Biblia, pero lo cierto es que allí no consiguieron dar con mi valor exacto......"

Matemáticas

"El irresistible encanto de las matemáticas

El último premio Abel revela de nuevo la importancia de esa disciplina para nuestra vida y nuestra comprensión del mundo"

En el periódico "El Pais" podemos encontrar este artículo en el el que Ian Stewart muestra su envidia (sana, como se dice en mi pueblo) a otras disciplinas por la gran inversión en dinero y publicidad que se les da a sus descubrimientos o hallazgos.

"El matemático y escritor Ian Stewart dice que una inversión decidida en investigación matemática empujaría el avance del conocimiento mucho más que un megaproyecto genómico o el último superacelerador de partículas. Es la envidia del matemático frente a los grandes presupuestos que exhiben (a veces) la física y la biología. Pero, pese a ese retintín tan inglés que molestará a más de un lector, es muy probable que los números den la razón a Stewart. Un buen ejemplo es el último premio Abel, el ciudadano del mundo Yves Meyer. Lee en Materia cómo las ideas de este matemático han cambiado nuestro mundo, desde los formatos de compresión de la información que nos permiten ver películas hasta la detección reciente de las ondas gravitatorias, la gran predicción de Einstein. La provocación de Stewart se puede entonces replantear así: ¿qué pasaría si tuviéramos cien Yves Meyers en vez de uno? Haga el lector la cuenta."

viernes, 24 de marzo de 2017

PANGEA

En el periódico digital "ultimahora.es" podemos encontrar hoy la noticia:

"Unos 600 alumnos de Mallorca participan en el Concurso de Matemáticas Pangea

Unos 600 alumnos de Mallorca participan este año en el Concurso de Matemáticas Pangea, en el que colabora Kumon España y que concluye este mes su primera ronda....."

"Kumon ha deseado «mucha suerte» a todos los participantes en el concurso y les recuerda que el «secreto» para superar estos retos está en mantener durante todo el año «la constancia, el hábito de estudio, la concentración y la predisposición positiva del niño hacia las tareas y el aprendizaje», que «hacen que los resultados lleguen por sí solos»."

¡¡¡¡¡SUERTE A TODOS PARA LA FINAL!!!!

martes, 21 de marzo de 2017

Ondículas: cambiando la sociedad

Muchas son las anécdotas en la ciencia de descubrimientos casi por casualidad (pro con un gran trabajo). Hoy os traigo una de estas historias pero en la actualidad: en el periódico "El Pais" se publica el artículo "Un hallazgo casual en una fotocopiadora culmina con el ‘nobel’ de las matemáticas" que bien podría ser el guión de una película.
"El francés Yves Meyer gana el premio Abel por desarrollar una técnica que permite ver cine digital"
"La teoría de las ondículas es una de las aportaciones matemáticas que más ha cambiado la sociedad"
"El trabajo de Meyer fue clave en la reciente detección de las ondas gravitacionales"

jueves, 16 de marzo de 2017

Cuadrados mágicos.

No hace mucho, resolvíais en el recreo conmigo algunos problemas de cuadrados mágicos. Recordad que os dí algunos apuntes de como se construyen algunos muy interesantes.

Hoy os dejo este artículo del "El Pais" en donde Miguel Ángel Morales nos habla de ellos. No te lo pierdas, es muy interesante!!!!!!

"La maravillosa armonía que esconden los cuadrados mágicos

El mundo de los cuadrados mágicos está repleto de maravillas. Hoy contamos algunas de ellas

Definir cuadrado mágico es sencillo: es un cuadrado de números en el que todas las filas, todas las columnas y sus dos diagonales suman la misma cantidad, llamada constante mágica. Entre ellos, podría decirse que los más especiales son los que contienen una cierta cantidad de números enteros positivos consecutivos comenzando en el 1. Suponiendo que nuestro cuadrado mágico tiene n filas y n columnas, éstos serían los que contienen los números enteros positivos desde el 1 hasta el n2 ........."


Más de olimpiadas.

Continuamos proponiendo problemas a nuestros olímpicos. Espero que disfrutéis de estos retos.

1º.- En la figura se muestran dos rectángulos ABCD y DBEF. ¿Qué podemos decir del área del rectángulo DBEF? Razona la respuesta.
2º.-  La figura muestra un cuadrado y un dodecágono equilátero en forma de cruz griega. El perímetro de la cruz griega es de 36 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado?
3º.- Calcular el área de la zona sombreada, inscrita en un cuadrado, teniendo en cuenta que todos los segmentos que la forman son iguales a 1 cm, salvo los dos segmentos grandes que forman la punta de flecha y que son iguales entre ellos.
4º.- La suma de las edades de los 120 estudiantes que participaron el año pasado en la fase final de la Olimpiada Matemática fue de 2002 años. Demuestra que podrías haber elegido 3 de ellos tales que la suma de sus edades no fuera menor de 51 años.


5º.- Calcula todas las sucesiones de números naturales consecutivos cuya suma es .


martes, 14 de marzo de 2017

El número Pi.

Pí es tan importante que tiene su propio día. Se conoce desde la época de los sumerios y los egipcios que utilizaban aproximaciones. Aún hoy día este número esconde grandes misterios que la humanidad irá descubriendo.
Hoy tenemos un artículo en "El País" que nos habla de este fascinante número.
"Que la razón entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro sea una constante universal, a la que los griegos llamaron Pi, fue un gran descubrimiento de la antigüedad. Sobre pi poseemos una extensa gama de conocimientos: su desarrollo decimal comienza con 3,14159… (con la ayuda de las modernos supercomputadores conocemos hoy cientos de miles de millones de sus cifras decimales); es un número irracional, es decir, no es igual al cociente de dos enteros; no es tampoco raíz de ningún polinomio cuyos coeficientes sean enteros, y eso implica que el círculo no puede ser cuadrado con regla y compás." Para leer más haz clic aquí.

domingo, 12 de marzo de 2017

Las razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica.

Hablar de trigonometría para un matemático es como si un arqueólogo tuviera entre sus manos las primeras momias de Egipto. La primera documentación escrita data del 1900 a. C. en Babilonia.
Tablilla babilonia Plimpton 322.
"La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;1 sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica." Fuente Wikipedia. Para leer más, hacer clic aquí.

Para comprobar cuanto sabes te dejo esta aplicación fácil de manejar:

miércoles, 8 de marzo de 2017

Mujer y matemáticas

En estos días que se está reivindicando en todos los foros el papel de la mujer, quiero traer este artículo de "El Pais" en el que se analiza el papel desempeñado por las mujeres en las matemáticas y las ciencias. 

Sirva esta entrada como reconocimiento a su labor y papel así como homenaje a todas esas mujeres, a las que están luchando y a las que vendrán a reivindicar su muy merecido lugar en la ciencia y en la sociedad.

"¿Dónde están las mujeres matemáticas?

La invisibilidad es una constante en el quehacer de las mujeres, pero en el caso de las matemáticas ha sido especialmente difícil romper con esa tendencia."
 Para leer más hacer clic aquí.

Por otro lado, también puedes conocer la heroica vida de diéz mujeres matemáticas en este otro artículo de Miguel Ángel Morales. Haz clic aquí
Maria Gaetana Agnesi